دانش برای نوجوانان

این دنیای ریاضی حیوانات است

پرندگان حساب می کنند.سگها این کار را می کنند. حتی سوسمارها نیز حساب می کنند.

توانایی حل مسائل ریاضی در تمام انواع جانوران مشخص است. از میمونها که اختلاف بین 2 و 3 را می فهمند گرفته تا سگها که می توانند نزدیکترین راه را محاسبه کنند، حیوانات ریاضی دان در حال آموختن چیزهای جدیدی در مورد اعداد به دانشمندان هستند.

مجموعه بزرگی از تحقیقات نشان می دهند که طبیعت احتمالا خیلی قبل از انسانها ریاضیات را کشف کرده است. مطالعه روی حیوانات ریاضی دان ممکن است به توضیح نحوه یادگیری جمع، تفریق، و ضرب توسط انسانها کمک کند و نشان دهد افراد چه انواعی از محاسبات ریاضی را بدون اینکه در کلاسی حضور پیدا کرده باشند می توانند انجام دهند.مشاهده حیواناتی که در حال حل مساله هستند می تواند ریاضات را برای کسانی که می گویند نمی توانند این مسائل را حل کنند جالبتر کند.

یک سگ جذاب

مثلا، ریاضی دانی به نام تیم پنینگز هنگامی که در ساحل بود کشف کرد که سگش الویس می تواند نوعی از محاسبه ریاضی به نام حساب جامع و فاضل را انجام دهد.

پنینگز می گوید"من داشتم یک توپ را داخل آب می انداختم. متوجه شدم او در طول ساحل می دود و سپس با زاویه ای نسبت به توپ به درون آب می پرد."

این یک هدف گذاری خوب است. شنا کردن در مقاسیه با دویدن زمان بیشتری لازم دارد، در نتیجه شنا کردن کل مسیر برای رسیدن به توپ حتی اگر این مسیر مستقیمتر باشد طولانی تر خواهد بود. از طرف دیگر، دویدن در طول ساحل به کل فاصله ای که الویس باید طی کند تا به توپ برسد اضافه می کند. بهترین راه حل ترکیب این دو روش-دویدن یک فاصله خاص در طول ساحل و سپس پریدن درون آب- است.

پنینگز حیرت زده با خود اندیشید چگونه الویس به صورت غریزی سریعترین مسیر برای رسیدن به توپ را در پیش گرفت. اولین کاری که کرد این بود که سرعت دویدن و شناکردن الویس را اندازه گیری کرد. سپس، یک توپ تنیس را به درون آب انداخت تا این سگ گرگی کوچولو حرکت کند.

پنینگز که در دانشکده هوپ در میشیگان کار می کند می گوید، " من در حالی که یک آچار پیچگوشتی در دست داشتم به دنبال الویس دویدم. آنجایی که او جهتش را به سمت آب عوض کرد، من آچار را درون شن فرو کردم. هنگامی که او در حال شنا کردن به سمت توپ بود من یک متر نواری را برداشتم و فاصله از آچار تا توپ را با دویدن درون آب و رساندن متر به توپ اندازه گیری کردم."

پنینگز و الویس این کار را به مدت 3 ساعت تکرار کردند. پس از کنار گذاشتن آزمایشهایی که همراه با موجهای شدید یا بلند بودند، پنینگز 35 دسته از اندازه گیری های مختلف را انجام داده بود. سپس او به خانه اش رفت و یک سری محاسبات با استفاده از حساب جامع و فاضل انجام داد تا سریعترین مسیر ها را پیدا کند.

                                                     

 

                   الوییس که با وسایلی که برای نشان دادن اینکه چطور او محاسبه ریاضی می کند استفاده شده اند ژست گرفته است.

پنینگز می گوید "من تمام محاسبات خودم را انجام دادم و متوجه شدم که جایی که الویس به درون آب می پرد جایی بسیار دقیق است. او به صورت غریزی می داند که محل صحیح برای پریدن کجا است."

حدود یک ساعت طول کشید تا این انسان بالغ همان محاسباتی را بکند که این سگ سه ساله در مدت کمتر از یک ثانیه انجام داد. با این وجود آیا این سگ واقعا محاسبه ریاضی می کرد؟

پنینگز می گوید، "الویس طوری این محاسبه را انجام می دهد گه انگار از قبل می داند چطور نزدیکترین راه  برای رسیدن به توپ را پیدا کند."

پنینگز حدس می زند جانوران دیگر نیز به صورت غریزی ، موثرترین راهها برای انجام کارهای خود را پیدا می کنند. او می گوید، "احتمالا نمونه های دیگری مثل این در طبیعت باید وجود داشته باشند."

معنای اعداد

مطالعه مهارتهای ریاضی در حیوانات برای فهمیدن اینکه انسان چگونه ریاضیات را درک می کند ممکن است ایده دور از ذهنی نباشد.در واقع، بعضی از تحقیقات نشان می دهند که نوزادان و حیوانات در مورد یادگیری اعداد خیلی به هم شباهت دارند.

محققان برای آزمایش اینکه آیا یک میمون می تواند فرق بین تعداد چیزهای مختلف را تشخیص بدهد یا نه مدت زمان نگاه کردن این حیوان به آن چزیها را اندازه گیری می کنند. اگر یک چیز به اندازه ای که میمون انتظارش را دارد نباشد، میمون زمان بیشتری  به آن نگاه می کند.

با استفاده از این روش، محققان نشان داده اند که میمونها می توانند عددهای کوچک را جمع و تفریق کنند.مثلا اگر به میمون یک تکه سیب و بعد از آن یک تکه دیگر را نشان بدهند، او می داند که دو تکه سیب باید وجود داشته باشد. سپس اگر یک پایل(وسیله ای که برای یاد دادن اعداد استفاده می شود) یک تایی و یک پایل دو تایی و یک پایل سه تایی به میمون نشان داده شود، میمون به پایل های یک تایی و سه تایی بیشتر از پایل دو تایی نگاه می کند. زیرا میمون انتظار عدد دو را دارد اما اعداد یک و سه را نه.